אינטגרלים: פונקציה ונגזרתה - חלק ב'

מדרגה 1

בסרטוט נתון גרף הפונקציה \(g(x)\).

לפונקציה יש אסימפטוטות מקבילות לצירים: \(x=0\) , \(y=0\)

\(g(x)\)

סעיף א

נתון כי: \(p'(x)=g^2(x)\cdot{g'(x)}\)

  1. חשבו את האינטגרל הבא: \(\int\limits_{-1.73}^{-1}p'(x)dx\).
  2. נתון כי הפונקציה \(p(x)\) עוברת דרך הנקודה \((1 ,0)\). סרטטו את גרף הפונקציה \(p(x)\).

סעיף ב

נתון: \(m'(x)=\Large\frac{g'(x)}{g^2(x)})\). ונתון כי הנקודה \((1.73 ,-0.65)\) נמצאת על גרף הפונקציה \(m(x)\).
חשבו את \(m(2)\).

  • אחרי שפתרתם את הבעיות במדרגה 1, פתרו את בעיית המטרה.
  • או, במידת הצורך, פתרו את הבעיות במדרגה 2.