מנת חזקות של בינומים – כיצד זה נראה?

מדרגה 1

לפניכם רשימה של פונקציות מהמשפחה: f(x)=(xa)n(xb)m , ab , m , n טבעיים גדולים מ- 1.

מיינו את הפונקציות לפי התכונות הבאות:

  • פונקציות שציר ה-x הוא אסימפטוטה אופקית שלהן.
  • פונקציות שהישר: y=1 הוא אסימפטוטה אופקית שלהן.
  • פונקציות שאין להן אסימפטוטה אופקית.
  • פונקציות ללא אסימפטוטה אופקית, ששואפות ל-+ בשני "הקצוות" של ציר ה-x.
  • פונקציות ללא אסמפטוטה אופקית, ששואפות ל-+ בקצה הימני של ציר ה-x ול-  בקצה השמאלי שלו.
  • פונקציות שהגבולות שלהן משני צידי האסימפטוטה האנכית שוני סימן.
  • פונקציות שהגבולות שלהן משני צידי האסימפטוטה האנכית שווי סימן.
  • פונקציות שהגרף שלהן משיק לציר ה-x.
  • פונקציות שהגרף שלהן חותך את ציר ה-x ושיפוע המשיק בנקודת החיתוך אינו אפס.
  • פונקציות שהגרף שלהן חותך את ציר ה-x בנקודת פיתול, בה הנגזרת הראשונה מתאפסת.

f1(x)=(x1)4(x+1)4

f2(x)=(x2)3(x3)2

f3(x)=(x+1)2(x+3)3

f4(x)=x3(x1)4

f5(x)=(x+1)5(x+2)3

f6(x)=(x+1)4(x+2)2

f7(x)=x2(x+1)4

f8(x)=x1x


תוכלו להיעזר ביישומון.