פונקציה לוגריתמית מורכבת – חלק ב – בעיית מטרה

פונקציה לוגריתמית מורכבת $ln(f{(x)})$ - חלק ב'

בעיית מטרה

בסרטוט שלפניכם נתון גרף הפונקציה $f(x)$ .

סעיף א

סרטטו סקיצה של הגרפים ממשפחת הפונקציות: $ln(f^n{(x)})$ , עבור $n$ אי זוגי. נמקו תשובתכם.
כמה נקודות חיתוך יש לפונקציות ממשפחה זו עם ציר ה- $x$ ?

סעיף ב

סרטטו סקיצה של הגרפים ממשפחת הפונקציות $ln(f^n{(x)})$ , עבור $n$ זוגי. נמקו תשובתכם.
כמה נקודות חיתוך יש לפונקציות ממשפחה זו עם ציר ה- $x$ ?

סעיף ג

האם נכון לטעון כי עבור $f(x)$ הנתונה מתקיים ש: $ln(f^n{(x)})=n\cdot {ln(f(x))}$ , לכל $n$ טבעי? נמקו תשובתכם.

תוכלו להיעזר ביישומון המצורף.

$f(x)$

נקודות החיתוך של הפונקציה עם הצירים הן: $(2 ,0)$ , $(-1 ,0)$ , $(-3 ,0)$ , $(0 ,-2.4)$

נקודות הקיצון: מקסימום $(-2.1 ,1.6)$ , מינימום $(0.8 ,-3.3)$

תוכלו לעבור לבעיית האתגר.
במידת הצורך פתרו את הבעיות במדרגה 1.

יישומון

יש לבחור את הפונקציה המתאימה ביישומון, ע"י בחירה של הערך $m$ בסרגל הגרירה.
מתוך מחסן הנקודות יש לגרור ולמקם לפחות שבע נקודות מלאות במקומות המתאימים להן ואת הנקודות הריקות (אם יש צורך, סימון נקודות אי רציפות סליקה).
יש לסמן אסימפטוטות (במידה וישנן) על ידי גרירת הנקודה האדומה שעל הקווים האנכיים/אופקיים (במחסן הנקודות), אל המיקום המתאים.
יש להיעזר בעיפרון שבתפריט העליון, ולסרטט את גרף הפונקציה החדשה.
ניתן לבצע בדיקה רק לאחר מיקום של לפחות שבע נקודות מלאות ובמידת הצורך גם מיקום נקודות ריקות ואסימפטוטות.
לשינוי המעריך (החזקה) של הפונקציה הלוגריתמית, ניתן לשנות את הערך של $m$ בסרגל הגרירה.
למתיחת או כיווץ הצירים, יש לבחור בתפריט העליון את ארבעת החיצים ולגרור את העכבר על הציר המבוקש. בסיום, כדי להמשיך, יש לבחור בחץ בתפריט העליון.
כדי ל"נקות" את היישומון ולהתחיל מחדש יש ללחוץ על הכפתור אתחול או להיעזר בחיצי האתחול שבפינה הימנית העליונה.