אינטגרלים: פונקציה ונגזרתה - חלק ג'

מדרגה 1

בסרטוט נתון גרף הפונקציה \(t'(x)\).

הפונקציה \(t(x)\) עוברת בראשית הצירים.

לגרף הפונקציה ולגרף הנגזרת אסימפטוטה אופקית \(y=0\).

סעיף א

סרטטו את גרף הפונקציה \(t(x)\).

סעיף ב

נתונה הפונקציה: \(g(x)=t'(x)\cdot{e^{t(x)}}\).

  1. מצאו את האסימפטוטה של הפונקציה \(g(x)\).
  2. מצאו מהם תחומי החיוביות והשליליות של הפונקציה \(g(x)\).

סעיף ג

נתונה הפונקציה: \(k(x)=\Large\frac{t'(x)}{t(x)}\). לגרף הפונקציה \(k(x)\) אסימפטוטה אופקית \(y=0\).

מצאו מהם תחומי החיוביות והשליליות של הפונקציה \(k(x)\).

  • אחרי שפתרתם את הבעיות במדרגה 1, פתרו את בעיית המטרה.
  • או, במידת הצורך, פתרו את הבעיות במדרגה 2.