ישר ושתי נקודות – כמה פתרונות?

מדרגה 1

סעיף א

נתונים שני מעגלים:

מעגל שמרכזו בנקודה (0,1) ורדיוסו 5 יחידות, ומעגל שקצות הקוטר שלו בנקודות: (7,0) ו- (0,1).

  1. מצאו את נקודות החיתוך של שני המעגלים.
  2. הישר: 4x+3y=28 עובר דרך הנקודה (7,0) ודרך אחת מנקודות החיתוך של שני המעגלים, הנקודה B (ראו סרטוט). מצאו את מרחקו מהנקודה (0,1).
  3. מצאו, אם אפשר, ישר נוסף שעובר דרך הנקודה (7,0) ומרחקו מהנקודה (0,1) הוא 5 יחידות.

סעיף ב

נתונים שני מעגלים:

מעגל שמרכזו בנקודה (0,1) ורדיוסו 5 יחידות, ומעגל שקצות קוטר שלו בנקודות (5,16) ו-(0,1) .

  1. מצאו את נקודות החיתוך של שני המעגלים.
  2. הישר: 4x+3y=28  עובר דרך הנקודה (5,16). מצאו את מרחקו מהנקודה (0,1).
  3. מצאו, אם אפשר, ישר נוסף שעובר דרך הנקודה (5,16) ומרחקו מהנקודה (0,1) הוא 5 יחידות.

תוכלו להיעזר ביישומון המצורף, הזיזו את הנקודה E למקום המתאים.

יישומון

  • הזיזו את הנקודה E למקום המתאים.