ישר ושתי נקודות – כמה פתרונות?

מדרגה 1

סעיף א

נתונים שני מעגלים:

מעגל שמרכזו בנקודה \((0,1)\) ורדיוסו 5 יחידות, ומעגל שקצות הקוטר שלו בנקודות: \((-7,0)\) ו- \((0,1)\).

  1. מצאו את נקודות החיתוך של שני המעגלים.
  2. הישר: \(-4x+3y=28\) עובר דרך הנקודה \((-7,0)\) ודרך אחת מנקודות החיתוך של שני המעגלים, הנקודה B (ראו סרטוט). מצאו את מרחקו מהנקודה \((0,1)\).
  3. מצאו, אם אפשר, ישר נוסף שעובר דרך הנקודה \((-7,0)\) ומרחקו מהנקודה \((0,1)\) הוא 5 יחידות.

סעיף ב

נתונים שני מעגלים:

מעגל שמרכזו בנקודה \((0,1)\) ורדיוסו 5 יחידות, ומעגל שקצות קוטר שלו בנקודות \((5,16)\) ו-\((0,1)\) .

  1. מצאו את נקודות החיתוך של שני המעגלים.
  2. הישר: \(-4x+3y=28\)  עובר דרך הנקודה \((5,16)\). מצאו את מרחקו מהנקודה \((0,1)\).
  3. מצאו, אם אפשר, ישר נוסף שעובר דרך הנקודה \((5,16)\) ומרחקו מהנקודה \((0,1)\) הוא 5 יחידות.

תוכלו להיעזר ביישומון המצורף, הזיזו את הנקודה \(E\) למקום המתאים.

יישומון

  • הזיזו את הנקודה \(E\) למקום המתאים.