מקומות גיאומטריים - מי אנחנו? חלק א'

מדרגה 1

נתונות הנקודות: \(C(3,0)\) , \(B(1,0)\) , \(A(-5,0)\). 

הנקודה \(D\) נמצאת על המעגל ממנו רואים את \(AC\) בזווית ישרה.

\(O\) היא מרכז המעגל.

מעלים אנך אמצעי לקטע \(BD\).

האנך האמצעי חותך את הרדיוס \(OD\) בנקודה \(E\).

loci-who-are-we-a-ellipse--pic01

מצאו את משוואת המקום הגיאומטרי של הנקודות \(E\) שמתקבלות באופן זה.

השתמשו ביישומון, הזיזו את הנקודה \(D\) וצפו בעקבות של הנקודה \(E\).

חפשו תכונה גיאומטרית שמתארת את מיקומה של הנקודה \(E\). הוכיחו טענתכם.

  • אחרי שפתרתם את הבעיות במדרגה 1, פתרו את בעיית המטרה.
  • או, במידת הצורך, פתרו את הבעיות במדרגה 2.

יישומון

  • הזיזו את הנקודה \(D\) וצפו בעקבות של הנקודה \(E\).