פונקציה לוגריתמית מורכבת \(ln(f{(x)})\) - חלק ב'

מדרגה 2

בסרטוט שלפניכם נתון גרף הפונקציה \(p(x)\). 

  1. סרטטו את הגרפים של הפונקציות: \(ln(p{(x)})\) , \(ln(p^2{(x)})\) , \(ln(p^3{(x)})\) במערכות צירים נפרדות. נמקו תשובתכם.
  2. האם נכון לטעון כי עבור \(p(x)\) הנתונה מתקיים ש: \(ln(p^n{(x)})=n\cdot{ln(p(x))}\), לכל \(n\) טבעי? נמקו תשובתכם.

תוכלו להיעזר ביישומון המצורף.

\(p(x)\)

נקודות החיתוך עם הצירים: \((1,0)\) , \((0,0)\) , \((-1,0)\)

נקודות קיצון: מקסימום \((-0.6,0.4)\) , מינימום \((0.6,-0.4)\)

  • אחרי שפתרתם את הבעיות במדרגה 2, פתרו את בעיית המטרה.
  • או, במידת הצורך, פתרו את הבעיות במדרגה 3.
  • יש לבחור את הפונקציה המתאימה ביישומון.
  • מתוך מחסן הנקודות יש לגרור ולמקם לפחות שבע נקודות מלאות במקומות המתאימים להן ואת הנקודות הריקות (אם יש צורך, סימון נקודות אי רציפות סליקה).
  • יש לסמן אסימפטוטות (במידה וישנן) על ידי גרירת הנקודה האדומה שעל הקווים האנכיים/אופקיים (במחסן הנקודות), אל המיקום המתאים.
  • יש להיעזר בעיפרון שבתפריט העליון, ולסרטט את גרף הפונקציה החדשה.
  • ניתן לבצע בדיקה רק לאחר מיקום של לפחות שבע נקודות מלאות ובמידת הצורך גם מיקום נקודות ריקות ואסימפטוטות.
  • כדי לעבור לפונקציה הלוגריתמית הבאה, יש ללחוץ על החץ בתיבה הכחולה שיופיע בסיום סרטוט תקין.
  • למתיחת או כיווץ הצירים, יש לבחור בתפריט העליון את ארבעת החיצים ולגרור את העכבר על הציר המבוקש. בסיום, כדי להמשיך, יש לבחור בחץ בתפריט העליון.
  • כדי ל"נקות" את היישומון ולהתחיל מחדש יש ללחוץ על הכפתור אתחול או להיעזר בחיצי האתחול שבפינה הימנית העליונה.