חומר לימוד:

המשותף והשונה בין הפונקציות \(f^n(x)\) עבור \(n\) זוגי ועבור \(n\) אי זוגי. שילובים בין חזקה טבעית של פונקציה, הזזות ומתיחות של פונקציה וערך מוחלט של פונקציה.

ליישום והעמקה בנושא חזקה טבעית של פונקציה (ראו משימות: "חזקה שניה של פונקציה", ו"חזקה שלישית של פונקציה")

כיתה:

כיתה י'

מבנה המשימה:

בעיית מטרה אחת, שלה שתי מדרגות.

ידע קודם:

• הכרת הגרף של \(f^2(x)\) ושל \(f^3(x)\) כאשר נתון הגרף של \(f(x)\) [\(f(x)\) פולינום].
• ערך מוחלט של פונקציה.
• הזזות ומתיחות של פונקציה.
• משימה זו מקומה לאחר המשימות: "חזקה שניה של פונקציה", ו"חזקה שלישית של פונקציה".

מטרות לימודיות:  

המשותף והשונה בין:

• \(f^2(x)\) ,   ו- \(f^4(x)\)
• \(f^5(x)\) ,   ו- \(f^3(x)\)
• \(f^2(x)\) ,   ו- \(|f(x)|\)

משימת המטרה:

בבעיית המטרה נתון גרף של פונקציה שלה שלוש נקודות קיצון, וערך המקסימום המוחלט הוא \(1\).

מדרגה 1:

נתון גרף של פרבולה בעלת מינימום, כשערך המינימום הוא \(-2\).

מדרגה 2:

נתון גרף של פרבולה בעלת מקסימום וערך המקסימום הוא \(1\).

שיטת הוראה:

בכיתה:

התלמידים יעבדו (רצוי בזוגות) בהתאם למדרגה בה הם בוחרים או בהתאם להכוונת המורה. 

שיעורי בית:

סיום המשימה.

משימות מומלצות:

• חזקה טבעית של פונקציה – חלק א' – חזקה שניה
• חזקה טבעית של פונקציה – חלק ב' – חזקה שלישית
• חזקה טבעית של פונקציה – חלק ג'